108 MÉMENTOS - CONTRÔLE DE GESTION x e1 e2 e3 M (mcv) 2 4 1 90 y 5 6 50 z 3 5 70 Pour cela, il va falloir remplacer chaque ligne par une combinaison linéaire d'elle- même avec une autre ligne. Le pivot étant égal à 1, sa valeur correspond déjà à la valeur correspondante dans la colonne, donc nous ne modifierons pas sa ligne. On peut noter : (x) → (e3 ). La ligne du pivot reste inchangée. x 1 1 300 Nous allons maintenant transformer les autres lignes de manière à ce que la colonne de la variable entrante (x) fasse apparaître les mêmes valeurs que celles de la variable sortante (e3 Ainsi, pour la ligne e1( ) : e1( )→ e1( ) − 2 × e3( ). Donc le calcul est le suivant : e1 e1 - (2 × e3 2 × e3 ) 2 2 5 5 3 3 1 1 2 - 2 On remplace donc dans le tableau la première ligne e1( ) par la nouvelle ligne e1 grâce à ce calcul. On procède de la même manière pour e2( ) : e2( )→ e2( ) − 4 × e3( ). Le tableau devient : X e1 e2 x M (mcv) 1 y 5 6 50 z 3 5 70 e1 1 e2 1 e3 - 2 - 4 1 - 90 K (max) 1 400 500 300 - 27 000 Les valeurs de la colonne de la variable entrante (x) correspondent bien aux anciennes valeurs de la colonne de la variable sortante. On obtient un programme de production qui comprend uniquement une production de 300 A, 0 B et 0 C. En revanche, il reste des capacités de production inutilisées : 1 400 dans l'atelier 1 et 2 000 600 1 400 ( ) obtenue ). e1 1 e2 1 e3 1 Contrainte K 2 000 1 700 300 R 1 000 425 300