Mémentos - Contrôle de gestion - 2e - 201

Chapitre 9 - La gestion de la qualité et de la valeur
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Exemple - L'utilisation de la loi de Poisson
Un magasin reçoit 4 réclamations en moyenne par jour. On suppose que ces réclamations
suivent une loi de Poisson.
On calcule la probabilité pour que le premier jour de la semaine suivante soient enregistrées :
0 réclamation, 1 réclamation, plus de 4 réclamations :
- probabilité de 0 réclamation : la lecture de la table nous indique que pour m = 4 p (x = 0)
= 0,0183, donc la probabilité est de 1,83 % ;
- probabilité d'1 réclamation : pour m = 4 p (x = 1) = 0,0733, donc la probabilité est de
7,33 % ;
- probabilité de plus de 4 réclamations : pour m = 4 p(x > 4) = p(x = 5) + (p = 6) + p(x = 7)
+ ... + p(x = 14) = (soit la somme des probabilités correspondant à x = 5 jusqu'à x = 14)
= 0,3711, donc la probabilité est de 37,11 %.
Exemple - L'utilisation de la loi de Poisson (suite)
Le taux de défaut d'une production est estimé a priori à 1 %. On prélève un échantillon de
100 unités de cette production. Combien d'unités défectueuses peut- on accepter dans cet
échantillon (seuil de confiance de 95 %) ?
m = 100 × 0,01 = 1
Dans la loi de Poisson, et plus précisément dans la colonne correspondant à m = 1, on cherche
la valeur xi
telle que p x > xi ) ≤ 0,05.
(
On trouve xi = 3, car la somme des probabilités p(x = 4) + p(x = 5) + (p = 6) + p(x = 7) = 0,019
(si on ajoute p(x = 3), on dépasse 0,05).
Donc, on ne peut accepter que 3 unités défectueuses dans cet échantillon.
C - Les diagrammes de contrôle des variables
Ces diagrammes permettent de mesurer la qualité actuelle d'un output. Ils servent à suivre
la moyenne et la variabilité d'un processus. Ils concernent donc une valeur notée R (ex. :
diamètre, poids, dimension, etc.).
Ils sont au nombre de deux : le diagramme R (ou carte des étendues) et le graphique x barre.
Ils utilisent une table de facteurs qui permettent de calculer des limites.

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