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6. Bonne réponse : 2
p(A∩B)
Nous allons calculer pB(A) à l'aide de la relation pB(A) =
.
p(B)
Avec l'arbre donné on a p(A∩B) = p(A) × pA(B) = 0,6 × 0,2 = 0,12.
De même, avec la relation p(B) = p(A∩B) + p(A∩B) = 0,12 + 0,4 × 0,7
= 0,4.
p(A∩B) 0,12 = 0,3
=
Par conséquent, pB(A) =
.
0,4
p(B)
7. Bonne réponse : 4
On sait que Cov(A, B) = E(AB) - E(A) × E(B).
La moyenne de la série A est de 2, celle de la série B est de 4. De
même la moyenne des produits des valeurs deux à deux est de :
1 × 2 + 4 × 5 + 1 × 3 + 2 × 6 37
=
= 9,25.
4
4
La covariance des séries est donc de : 9,25 - 2 × 4 = 1,25.
8. Bonne réponse : 1
Pour résoudre cette question, il faut reprendre les affirmations en
partant de la fin : fille unique de mon père -> elle-même (Cersei) ; fils
de Cersei -> son fils.

Série

7

9. Bonne réponse : 3
Procédons au calcul de la moyenne : (2h40 + 3h15 + 3h40 + 4h05 +
4h15)/5 = (16h + 115min)/5 = (15h + 175min)/5 = 15h/5 + 175min/5 =
3 heures 35 minutes.
10. Bonne réponse : 5
Soit X la note de math de Isabelle. Sa moyenne est donnée par : (10 +
10 + 11 + 13 + 14 + X)/6 = 12 => 58 + X = 72, donc X = 14.
11. Bonne réponse : 4
Le dénominateur commun est 105, soit 1/3 = 35/105, 1/5 = 21/105
et 1/7 = 15/105, sachant que -35 + 21 + 15 = 1, la bonne réponse est
-1/3 + 1/5 + 1/7.



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