CHAPITRE 4 - L'optimum du consommateur 49 c) La détermination mathématique de l'optimum On cherche à maximiser l'utilité du consommateur. Mathématiquement, cela se traduit par le fait que la variation de l'utilité est nulle : δU= 0 Or, δU est égal à la somme des dérivées partielles relativement à x et à y : δU = Um(x) δx + Um(y) δy= 0 D'où Um(x) δx= - Um(y) δy. Au signe près, l'optimum est atteint à l'égalité des deux utilités marginales. 2 L'optimum du consommateur en économie monétaire Contrairement à la situation précédente, l'économie monétaire suppose que soit établi un système de prix. Notons px le prix du bien x et py ■ La carte d'indifférence a) La courbe d'indifférence Une courbe d'indifférence est une courbe sur laquelle figurent toutes les combinaisons de biens x et y, donnant un même niveau de satisfaction. Autrement dit, tout point d'une même courbe d'indifférence donne le même niveau de satisfaction, bien que les quantités de biens x et y soient différentes. L'ensemble des courbes d'indifférence donne la carte d'indifférence. le prix du bien y.