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Thème 8 - Les outils et procédures de la gestion budgétaire
2. Demande mensuelle maximale
La demande mensuelle maximale à satisfaire est de 500 + 50 = 550 pièces.
Le taux de service est : P(D ≤ 550) = P(t ≤ 550 − 500
30
service de 95,25 %.
3. Stock de sécurité nécessaire pour assurer un taux de service d'au moins 0,95
a) D'après l'énoncé, P(D ≤ S) = 0,95 avec S = stock + stock de sécurité.
D'après la table t = 1,65
t = S − 500
30
4
= 1,65 d'où S = 549,50
Le stock de sécurité est donc de 549 - 500 = 49 pièces.
b) Pour calculer stock d'alerte il faut définir la loi suivie par la demande hebdomadaire (d).
E(d) = 1
× 500 = 125
Var(d) = 1 Var(D) = 1 × 30² = 225 soit σ(d) = 15
4
t = 1,65 = Sa − 125
15
4
La demande hebdomadaire suit une loi normale (125 ; 15). On sait que P(d ≤ Sa) = 0,95 avec Sa le stock d'alerte.
d'où un stock d'alerte de 1,65 × 15 + 125 = 149,75 soit 150 pièces.
) = p(t ≤ 1,67) = 0,9525 (d'après la table) soit un taux de
Exercice 64
Loi normale
La demande mensuelle d'un produit suit une loi normale de moyenne 500 unités et d'écart-type 75.
L'entreprise n'est livrée qu'une fois par mois. Son stock maximal est de 540 unités.
1. Quelle est la probabilité que l'entreprise soit en rupture de stock ?
2. Le gestionnaire souhaite réduire ce risque de rupture à 15 %, pour cela quel stock doit-il
constituer ?
3. L'entreprise peut stocker plus de 540 unités mais cela lui coûtera 1 € supplémentaire
par mois et par produit. Le gestionnaire a une autre solution : il reste avec un stock de
540 unités et se fait livrer en express les produits manquants. Le coût supplémentaire de
cette solution est de 6 € par article en sus. Quel est le niveau de stock qui minimise la
perte due à la rupture ?
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