Partie 2 - La détermination et l'analyse des coûts comme réponse à différents problèmes de gestion Corrigé 1. Nombre de programmes musicaux différents que l'on peut obtenir en programmant 2 plages Le programme musical est une suite ordonnée, le nombre de programmes musicaux différents que l'on peut obtenir en programmant deux plages est : A10 2 = 10! 8! = 90 2. Probabilités différentes On désigne par E l'évènement obtenir 3 plages classiques, par F l'évènement obtenir 1 plage de chaque genre et par G l'évènement obtenir les 3 plages de variétés. Tirage avec remise Nombre de cas possible : 10 × 10 × 10 = 1 000 E F Nombre de cas favorable Probabilité 5 × 5 × 5 = 125 P(E) = 125 1 000 = 1 8 (5 × 3 × 2) 3! = 180 P(E) = 180 1 000 = 9 50 Attention : il ne faut pas oublier que pour les 3 plages il y a 6 ordres possibles soit 3 ! Tirage exhaustif Nombre de cas possible : C10 3 = 120 G Nombre de cas favorable Probabilité C3 3 = 1 C5 1 P(E) 1 = 1 120 × C3 1 × C2 1 F = 5 × 3 × 2 = 30 = 1 4 P(E) = 30 120 Il aurait été possible d'utiliser le théorème des probabilités composées. Cas 4 Une entreprise fabrique le même produit sous deux couleurs : blanc et bleu. De plus elle utilise deux ateliers. 30 % de la production totale est faite dans l'atelier 1. Si l'atelier 1 produit 60 % des produits blancs et que l'atelier 2 n'en produise que 50 %, quelle est la probabilité que le produit provienne de l'atelier 1 sachant qu'il est blanc, et la probabilité que le produit provienne de l'atelier 2 sachant qu'il est bleu ? 94