Chapitre 7 - Les outils et les procédures de la gestion budgétaire Correction L'entreprise a le choix entre deux produits. Soit X le nombre de tonnes de sirional et Y le nombre de tonnes d'engrais. Il existe : - des contraintes commerciales : X ≥0 ; Y ≥ 0 - des contraintes de production : * filtration : 5X + 3,5Y ≤ 700 * cristallisation : 6X + 2Y ≤ 600 * Y ≤ 180 et Y ≥ 40 L'entreprise cherche à maximiser sa marge sur coût variable. La fonction économique est : Max Z = 12X + 10Y 350 300 250 200 150 100 50 - 50 - 100 Le polygone ABCDE (hachuré) représente la zone d'acceptabilité. Pour trouver les quantités à produire permettant de maximiser la marge sur coût variable, il faut déplacer la droite représentative de la fonction économique Z, et l'optimum est atteint lorsque la droite atteint la limite du domaine d'acceptabilité. Dans le cas présent il s'agit du point D (14 tonnes de sirional et 180 tonnes d'engrais). Ce résultat peut se retrouver par le calcul. Pour chaque point, intersection de deux contraintes, il faut calculer les coordonnées, ce qui donne les quantités à produire. Celles- ci permettent de déterminer la marge sur coût variable. Production max Prod minimale Filtration Cristallisation Max Z D E C B A 50 100 sirional 129 engrais