Chapitre 5 - La prise en compte des données aléatoires IV Le risque en avenir incertain En avenir incertain, il est possible de lister les différents états possibles et de leur affecter une probabilité d'apparition. Dans cette perspective, le décideur ne cherche plus à déterminer le montant exact du chiffre d'affaires critique mais la probabilité que ce seuil soit atteint ou dépassé. A L'écart- type Un risque résulte du caractère aléatoire d'une variable, il est fonction de la dispersion de cette variable et il est mesuré par l'écart- type. Dans le cas présent, le risque d'exploitation peut être mesuré par la dispersion du résultat d'exploitation. R = MCVu × Q − CF E(R) = MCVu E(Q) − CF σ(R) = MCVu σ(Q) avec : - R = résultat d'exploitation ; - MCVu = marge sur coût variable unitaire ; - Q = quantités vendues ; - CF = charges fixes. APPLICATION CORRIGÉE (d'après un sujet adapté) La société Micro Vision souhaite pénétrer le marché brésilien en pleine croissance avec son modèle leader le « Sensa Lucia ». 1. Déterminer le seuil de rentabilité. 2. Définir la loi suivie par le résultat attendu par l'entreprise. 3. Calculer la probabilité que le seuil de rentabilité soit atteint au cours de l'exercice. 4. L'entreprise compte vendre 6 000 unités. Que pouvez- vous conclure en terme de risque ? Le directeur commercial estime que : - les quantités liées à la demande du modèle « Sensa Lucia » suivent une loi normale de moyenne 8 000 unités et d'écart- type 2 750 unités ; - le montant des charges fixes s'élève à 4 074 000 € ; - la marge sur coût variable unitaire est de 833,13 €, le prix de vente de 2 045 €. 93