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Sujet 16
FINANCEMENT DES EXCÉDENTS
DE TRÉSORERIE À COURT
TERME - MARCHÉ OBLIGATAIRE
Énoncé
Une société avait émis un emprunt obligataire le 15 juillet N-2 dont les caractéristiques sont les
suivantes :
- valeur nominale : 150 € ;
- valeur de remboursement : 155 € ;
- date de versement du 1er
coupon : 15 juillet N-1 ;
- taux nominal : 7,5 % ;
- remboursement in fine le 15 juillet N+8.
1. Calculer le prix d'émission sachant que le TRAB (t) est de 7,75 % à l'émission.
2. La valeur de l'obligation est de 145 € après le versement du 1er
coupon.
Que concluez-vous ?
3. Calculer la valeur d'une obligation au 15 septembre N (en cotation % et en euros)
sachant que la cotation au pied du coupon est de 102 % à cette date.
Corrigé
1. Valeur d'émission
Coupon c = 150 × 7,5 % = 11,25 €
E = 11,25 [1 - (1,0775)-10
] / 0,0775 + 155 (1,0775)-10
= 149,83 €
2. Valeur de l'obligation après le paiement du premier coupon
La valeur de l'obligation est passée de 149,83 € à 145 €, elle a donc diminué. Cela signifie que le TRAB a augmenté
car le cours d'une obligation varie en sens inverse des taux d'intérêt.
3. Valeur de l'obligation au 15 septembre N
Nombre de jours entre le 15 juillet N et le 15 septembre N= (31 - 15) + 31 + 15 + 3 jours ouvrés = 65 jours
Intérêt couru au 15 septembre N = 7,5 % × 65 / 365 = 1,335 %
Vo = 102 % + 1,335 % = 103,335 % ; 103,335 × 150 / 100 = 155 €

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