L’école aujourd’hui - n°16 - Février 2011 - (Page 20)

Dossier des problèmes AveC les problèmes ? Analyse Apprentissage et problèmes en mathématiques La place des problèmes continue à être affirmée comme fondement des apprentissages dans les programmes de mathématiques actuels : la résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Cela conduit à s’interroger sur la notion de problèmes et à la façon de les aborder avec les élèves, notamment ceux qui “décrochent” . Qu’est-ce qu’un problème ? gilbert arsac et Michel Mante1 définissent les problèmes “ouverts” comme suit : – l’énoncé n’induit ni la méthode, ni la solution. en aucun cas, cette solution ne doit se réduire à l’utilisation ou l’application immédiate des derniers résultats présentés en cours ; – le problème se trouve dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves ont assez de familiarité. ainsi peuvent-ils prendre facilement “possession” de la situation et s’engager dans des essais, des conjectures, des projets de résolution, des contre-exemples. ces problèmes sont destinés à favo- Ouverts ou complexes un problème repose sur de l’implicite qui peut être explicité par inférences, par comparaison ou combinaison d’informations, par analogie ; résoudre un problème impose souvent de reconstruire les implicites de l’énoncé. la phase de dévolution est ainsi à l’origine des principales difficultés des élèves. Si de nombreux élèves échouent en résolution de problèmes, cela est souvent lié au fait qu’ils ne parviennent pas à franchir l’obstacle de la langue et des signes pour se représenter efficacement la situation. les verbalisations, les dessins, les schématisations, etc., sont donc autant de représentations de la situation qui peuvent être travaillées pour aider l’élève à se construire une représentation correcte du problème. lorsque la suite d’opérations ou d’actions à effectuer est (quasi) explicite, il s’agit alors d’exercices qui ne doivent cependant pas être sacrifiés. ils sont en effet nécessaires à la consolidation des apprentissages. À défaut, les connaissances se fragilisent. les problèmes ont plusieurs fonctions selon leur place dans l’apprentissage : ils permettent de construire de nouvelles connaissances à travers les situations problèmes, de s’entraîner, d’apprendre à chercher à travers les problèmes ouverts ou complexes. 20 l’école aujourd’hui n°16 la résolution de problèmes complexes nécessite la mobilisation simultanée de plusieurs connaissances. la complexité peut résulter de la multiplicité des informations (de leur nature, de leur contexte, de leur présentation) ou de la multiplicité des compétences à mobiliser et à articuler. réduire cette complexité en multipliant les questions intermédiaires tue le problème, non seulement parce qu’il le transforme en une suite d’exercices d’application déchargeant ainsi l’élève de la mobilisation des connaissances en situation, mais aussi parce qu’elles peuvent lui faire perdre de vue la globalité du problème. Certains problèmes de mathématiques, porteurs de sens, peuvent transformer les élèves en chercheurs. Y compris des élèves décrocheurs. riser la recherche. les enseignants qui ont engagé leurs classes dans la résolution de tels problèmes ne peuvent que témoigner du plaisir que prennent les élèves dans ces activités. le plaisir de l’eurêka peut ainsi modifier radicalement le rapport de tel ou tel élève aux mathématiques, et cela d’autant plus que le rapport des élèves (et de l’enseignant) à l’erreur y est totalement modifié. La résolution de problèmes, un objet d’apprentissage Tout au long de l’école primaire, la résolution de problèmes fait l’objet d’un apprentissage progressif. il est important de bien discerner les différentes phases (dévolution de la situation, confrontation des diverses démarches, formulation, validation, etc.) ainsi que les différents moments de travail : individuel ou en groupes, mise en commun, débats, institutionnalisation, etc. dans des problèmes plus complexes, l’élève est amené à définir lui-même et à articuler différentes étapes en une stratégie cohérente. cela implique une approche globa- février 2011

Table des matières de la publication L’école aujourd’hui - n°16 - Février 2011

Couverture
Pub1
Edito
Sommaire
ACTU
- En bref 3 questions à 3 questions à Bruno Doucey
- Le billet du médecin Il se noie !
- Une année avec... Un projet en TICE
- L'école autrement Pétrisseur d’âme
DOSSIER - Des problèmes avec les problèmes ?
- Introduction
- Entretien Cédric Villani
- Reportage Susciter le questionnement
- Analyse Apprentissage et problèmes en mathématiques
- Pratiques Pratiquer les problèmes sans données numériques
- Bloc-notes De la vie courante aux mathématiques
PRATIQUES PÉDAGOGIQUES - Expression corporelle
- Introduction 3 questions à Brigitte Dumez
- Progressions cycles 1, 2 et 3
- Outils pour la classe
SÉLECTION
- Nouvelles technologies
- Pédagogie
- Jeunesse cycle 1
- Jeunesse cycles 2 et 3
- Coin thématique
- Choix des correspondants
- Le mot du mois 3 questions à Brigitte Dumez
- Bulletin d’abonnement
PAGES SPECIALES
- LE FICHIER de la Maternelle
- LE FICHIER de l'élémentaire

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