Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012 - (Page 16)

In Primo Piano Markowitz 2.0 Di Paul D. Kaplan e Sam Savage I modelli M-V falliscono nel caso di eventi estremi. Tutti gli ingredienti della nuova frontiera efficiente. La crisi dei mercati finanziari nel 2008 ha acceso il dibattito sulla Moderna teoria di portafoglio. Il modello originale di Markowitz è stato il primo tentativo di rimediare a quello che Sam Savage (nel suo lavoro del 2009) chiama “imperfezione delle medie”. Tale fenomeno consiste in un errore sistematico che si verifica quando si usano singoli numeri (generalmente delle medie) per rappresentare quantità future incerte. Il problema vero è che, come sottolineato da Savage, questo è un errore costante nel mondo del lavoro. Tale logica, infatti, è applicata a tutti i budget, le previsioni e i piani di sviluppo, ed è stata un ingrediente che ha contribuito alla crisi del 2008. Il modello di media-varianza (M-V) di Markowitz ha cercato, appunto, di superare questo problema distinguendo i diversi investimenti con lo stesso rendimento medio (atteso), ma con diverso grado di rischio, misurato attraverso la varianza o la standard deviation dei rendimenti stessi. Questa è stata un’innovazione del sistema che è valsa al suo autore il premio Nobel. Le evoluzioni della teoria La teoria di ottimizzazione del portafoglio tradizionale, comunemente detta ottimizzazione in media-varianza (MVO), soffre di diverse limitazioni che possono essere superate grazie alle nuove tecnologie. Di seguito si presentano cinque miglioramenti pratici. Uno dei maggiori limiti al modello tradizionale di media-varianza è l’ipotesi che i rendimenti degli asset possano essere descritti solo attraverso i valori di media e varianza e quindi rappresentati da una curva normale (a forma di campana). Come dimostra la Figura 1, non sempre i rendimenti degli asset seguono l’andamento di una curva perfettamente simmetrica e centrata. Molte ricerche hanno cercato di superare questo limite ma l’approccio basato sulla generazione di scenari (simulazione Monte Carlo) presenta due importanti vantaggi. La flessibilità, che permette di modellare in maniera diretta anche strumenti di investimento “non-lineari”, come ad esempio le opzioni, e la maneggevolezza dal punto di vista dei calcoli matematici. I rendimenti del portafoglio, ad esempio, sono semplici medie ponderate dei rendimenti dei singoli asset all’interno dei diversi scenari. In questo modo, quindi, la distribuzione dei rendimenti del portafoglio può derivare dalla distribuzione dei rendimenti degli asset senza risolvere complicate equazioni. Nelle analisi standard degli scenari non esiste una rappresentazione precisa dei rendimenti. Gli istogrammi servono solo da approssimazione, come mostra la Figura 1. Il miglioramento dell’analisi degli scenari passa per l’applicazione di tecniche smoothing che permettono di rappresentare con curve lisce la distribuzione dei rendimenti. La Figura 2 mostra la distribuzione dei rendimenti annuali per le azioni large-cap secondo l’approccio Morningstar. Confrontando la Figura 2 con l’istogramma dei rendimenti delle azioni large-cap in Figura 1 si nota come il nostro modello mantenga le proprietà della distribuzione storica rappresentandola in una forma più precisa nonché esteticamente gradevole. Nella Figura 2 la linea verde è quello che otteniamo quando utilizziamo il tradizionale modello di mediavarianza e ipotizziamo che i rendimenti si distribuiscano secondo una distribuzione lognormale. La linea blu, invece, è quello che otteniamo seguendo l’approccio “smoothed”. L’area sotto la linea blu, alla sinistra del segmento verticale rosso, mostra come il 5% dei nostri rendimenti siano pari a -25,8%, ovvero che la probabilità che un rendimento sia inferiore a -25,8% è pari al 5%. Secondo il modello lognormale, invece, tale probabilità è solo dell’1,6%. Questo mostra come i modelli di media-varianza falliscano nel prevedere gli eventi che si verificano nelle code della distribuzione. Come discusso da Kaplan e altri (2009), gli eventi che si verificano nelle code della distribuzione si sono realizzati spesso nella storia dei mercati finanziari. Ecco perché è importante per i modelli di asset allocation assegnare loro probabilità che siano aderenti alla realtà. Rendimento nel lungo periodo Il secondo miglioramento è l’utilizzo della media geometrica. Nel modello M-V il 16 Morningstar Investor Marzo / Aprile 2012

Tabella dei contenuti per la edizione digitale del Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012

Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012
Attualità
Rubriche
Hanno scritto per noi
L'Editoriale
In principio, Markovitz
Il primato dell’asset allocation
MVO, l’evoluzione della specie
Markovitz 2.0
Oltre alla teoria dell’utilità attesa
Analisi di portafoglio, strumenti di frontiera
Rischio e modelli scenari
La metamorfosi degli indici
Cap e fondamentali, mix possibile
Un portafoglio con stile
Value, growth, cicli di mercato e sentiment
Strategia, chiave di volta del bravo gestori
Quando il gestore fa la differenza
Manuale d’uso dei fondi bilanciati
Analisi Morningstar
Markovitz 2.0, dalla teoria alla pratica

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