Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012 - (Page 18)

In Primo Piano Oltre la teoria dell'utilità attesa Di Massimo Guidolin Approcci alternativi al modello Media-Varianza nelle scelte di Portafoglio. In un modello di portafoglio che si fonda sulla massimizzazione dell’utilità attesa, il gestore seleziona i pesi ottimizzando il valore atteso dell’utilità futura. L’aspettativa viene calcolata utilizzando le distribuzioni previsive per i rendimenti delle attività. La funzione di utilità ha il compito di riassumere le preferenze del gestore. La distribuzione previsiva dei rendimenti di portafoglio (o della ricchezza finale, W) e la funzione di utilità interagiscono nel definire l’utilità attesa e quindi nel determinare i pesi (il vettore α). Nella figura, la concavità della funzione utilità—che rappresenta l’avversione al rischio—implica che la distribuzione previsiva dell’utilità della ricchezza finale assume una forma (asimmetrica con una lunga coda a sinistra, rappresentata sull’asse verticale) diversa da quella della ricchezza. Inoltre CE(W(α)) è il rendimento certo che un investitore accettarebbe in sostituzione della strategia rischiosa definita da α, giacché CE(W(α)) fornisce un livello di utilità identico all’utilità attesa di α, E[U(W(α))]. In un modello in stile Markowitz in cui o i rendimenti producono una distribuzione della ricchezza Gaussiana oppure il decisore ha utilità quadratica, il problema si riduce a: max μ' α – ½λ α'�α, α dove λ é l’avversione al rischio, μ e’ il vettore dei rendimenti attesi e � è la matrice di covarianza. Per ulteriori dettagli si veda Guidolin (2012) in “Preference Models in Portfolio Construction and Evaluation” (in Portfolio Theory and Management, Oxford University Press). Interazione tra distribuzione previsiva dei rendimenti e funzione di utilità u ƒ Densità predittiva dell’ utilità funzione delle scelte di ptf. U(W(α)) E [U(W(α))] U(W(α)) ƒ W(α) Densità predittiva funzione delle scelte di ptf. (α) in un’urna che contiene 300 palline, delle quali 200 sono di una combinazione ignota dei colori blu e verde e le rimanenti 100 sono rosse, i partecipanti ricevono 100 euro se una singola estrazione casuale restituisce una pallina di un colore da loro indicato a priori. Ai soggetti sperimentali si chiede se essi preferiscano scommettere sulla pallina rossa o su quella blu. Nella grande maggioranza dei casi, i soggetti si dichiarano in favore di una scommessa sulla pallina rossa. In alternativa, i partecipanti all’esperimento vincono 100 euro se la pallina selezionata non è di un colore da essi indicato; ossia la vincita si ottiene in questo caso indovinando quale colore non verrà estratto. In questo caso, nella maggioranza dei casi, i soggetti sperimentali hanno risposto ancora una volta di preferire una scommessa sulla mancata estrazione della pallina rossa. Tuttavia tali scelte sono problematiche per il paradigma dell’utilità attesa: se la pallina rossa era stata scelta nel primo esperimento, la probabilità (soggettiva) che una rossa venisse estratta doveva essere più elevata che per le palline blu. Di conseguenza, un decisore che massimizza l’utilità attesa dovrebbe preferire la pallina blu nella seconda tornata. La conseguenza di questi risultati sperimentali è che molti studiosi si sono dedicati allo studio di modelli decisionali in cui il principio “della cosa certa” di Savage—l’assioma per il quale W CE(W(α)) E [W(α)] I limiti del modello Molti lavori accademici a partire dal classico Ellsberg (1961) hanno però presentato evidenza sperimentale che mostra come modelli basati sulla massimizzazione dell’utilità attesa abbiano difficoltà nello spiegare i comportamenti comunemente osservati. Per esempio, 18 Morningstar Investor Marzo / Aprile 2012

Tabella dei contenuti per la edizione digitale del Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012

Morningstar Investor Marzo/Aprile 2012
Attualità
Rubriche
Hanno scritto per noi
L'Editoriale
In principio, Markovitz
Il primato dell’asset allocation
MVO, l’evoluzione della specie
Markovitz 2.0
Oltre alla teoria dell’utilità attesa
Analisi di portafoglio, strumenti di frontiera
Rischio e modelli scenari
La metamorfosi degli indici
Cap e fondamentali, mix possibile
Un portafoglio con stile
Value, growth, cicli di mercato e sentiment
Strategia, chiave di volta del bravo gestori
Quando il gestore fa la differenza
Manuale d’uso dei fondi bilanciati
Analisi Morningstar
Markovitz 2.0, dalla teoria alla pratica

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