IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023 - 23

El algoritmo de WLS domina el mercado comercial de estimadores
de estado del sistema eléctrico y se utiliza en casi todos los
centros de control equipados con un estimador de estado.
casi todos los centros de control equipados con un estimador
de estado. Si bien muchas variaciones de los solucionadores
de la estimación de estado se han aplicado en los centros de
control del sistema eléctrico actuales, todos se basan en el
algoritmo de WLS.
Los objetivos de este artículo son los siguientes:
✔ comprender mejor el mecanismo de un estimador de
estado basado en WLS
✔ analizar las fallas innatas del estimador de estado de
WLS
✔ presentar un estimador de estado alternativo y demostrar
su rendimiento con resultados de pruebas
Estimador de estado de WLS
Historia del estimador de estado de mínimos
cuadrados
La primera presentación clara y concisa del método de mínimos
cuadrados fue publicada por Adrien-Marie Legendre en
1805. Se eligió el método de mínimos cuadrados como herramienta
estándar en la astronomía y geodesia dentro de los
10 años de la publicación de Legendre, lo que estableció una
aceptación extraordinariamente rápida de la técnica científica.
En 1822, Johann Carl Friedrich Gauss postuló que el mejor
estimador imparcial lineal de los coeficientes en un modelo
lineal, en el que los errores tienen una media de cero, no tienen
correlación y tienen varianzas iguales, es el estimador de
mínimos cuadrados. En resumen, un estimador de mínimos
cuadrados es óptimo bajo las siguientes condiciones:
✔ El modelo es lineal: un modelo lineal es una ecuación
que describe una relación entre dos cantidades que evidencian
un índice de cambio constante.
✔ Los errores tienen una media de cero: la media es el
promedio de un conjunto de datos.
✔ Los errores tienen las mismas varianzas: las varianzas
miden la variabilidad del promedio o la media.
La segunda y tercera condición implican que el estimador
de mínimos cuadrados es óptimo bajo la condición de que
las mediciones contengan solo ruido blanco. Una señal aleatoria
se considera " ruido blanco " si se observa que tiene un
espectro plano en el ancho de banda más amplio posible de
un medio.
Desde el momento en el que se introdujo por primera vez
el estimador de estado a los sistemas eléctricos, se han propuesto
muchas variaciones para el WLS para intentar mejorar
su rendimiento. Si bien se han mejorado los estimadores
de estado del sistema eléctrico mediante los esfuerzos de los
enero/febrero 2023
investigadores durante las últimas décadas, el problema de la
robustez no se ha solucionado por completo. En 1982, Tomas
Enciso Dy-Liacco resumió en un artículo la necesidad de la
estimación de estado en las operaciones del sistema eléctrico.
Listó los siguientes motivos por los cuales es necesaria
la estimación de estado.
✔ La manera más práctica de obtener conocimiento sobre
el estado del sistema es mediante la estimación de
estado.
✔ Una vez que se conocen las tensiones mediante el estimador
de estado, todas las variables eléctricas, incluidas
aquellas que no se telemiden y aquellas faltantes,
se pueden calcular fácilmente.
✔ La estimación de estado se puede caracterizar como un
sistema telemétrico de ángulo de fase implementado
mediante software o como un flujo de carga en tiempo
real que se ajusta a las condiciones reales de manera
precisa y supera el problema de los datos erróneos.
✔ La importancia del flujo de carga en tiempo real producido
por la estimación de estado radica en su uso
como base de los análisis de seguridad.
✔ Una característica importante de la estimación de estado
es la capacidad de detectar la presencia de datos
erróneos e identificar cuáles son.
Hoy en día, muchos sistemas eléctricos del mundo han
podido instalar y ejecutar con éxito estimadores de estado
en los centros de control a fin de monitorear sus sistemas.
Se ha demostrado la necesidad del estimador de estado de
las operaciones del sistema eléctrico luego de varios años de
experiencias operativas exitosas. No obstante, la capacidad
de detección e identificación de datos erróneos, una de las
importantes características originales de la estimación de
estado, todavía tiene mucho por mejorar, en especial para
las múltiples y variadas instancias de datos erróneos en las
mediciones, el modelo del sistema y los parámetros del sistema.
Además, el estimador de estado de WLS ampliamente
utilizado hoy en día no puede garantizar la convergencia del
100 %, lo que hace que el monitoreo del sistema eléctrico sea
vulnerable ante los datos erróneos.
Algunos datos sobre los estimadores de estado
estático de WLS
Los estimadores de estado de WLS no son óptimos para
las aplicaciones en el sistema eléctrico
Un estimador de mínimos cuadrados es óptimo solo cuando
el modelo es lineal y las mediciones contienen solo ruido
ieee power & energy magazine
23
IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023

Table of Contents for the Digital Edition of IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023
