IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023 - 24

El mecanismo de un estimador de estado de WLS no puede
recuperar los valores reales de las mediciones erróneas porque su
solución para la tensión está sesgada por las mediciones erróneas.
con media cero y varianzas iguales. Sin embargo, se observa
que los datos erróneos son inevitables en las mediciones y
en el modelo del sistema en los sistemas eléctricos. Además,
el modelo del sistema eléctrico no es lineal. Por lo tanto, el
estimador de estado de mínimos cuadrados no es óptimo y
es de hecho un estimador de estado sesgado cuando se lo
aplica a los sistemas eléctricos, debido a la presencia de
datos erróneos.
Los estimadores de estado de WLS no están
disponibles cuando más se los necesita
Como el estimador de mínimos cuadrados utiliza la suma
del cuadrado de la diferencia entre las muestras y sus valores
recuperados, es en esencia un estimador de estado promedio,
desde un punto de vista estadístico. Para demostrar la precisión
de los diferentes medidores, un estimador de estado de
WLS considera una ponderación para cada medición a fin
de reflejar su grado de importancia en el objetivo de optimización.
Tiene un buen rendimiento cuando las mediciones
contienen solo ruido blanco. Si el valor promedio de las
muestras va más allá del criterio de detención (por ejemplo,
la magnitud progresiva de la tensión es menor a 0.001, como
resultado de una importante inconsistencia causada por los
datos erróneos) el estimador de estado de WLS probablemente
se desviará.
Asimismo, cuando el sistema está bajo mucha presión
debido a la carga pesada, un estimador de estado de mínimos
cuadrados tiene dificultades para alcanzar una solución. De
hecho, los resultados publicados por el IEEE han demostrado
que el WLS tiene altas probabilidades de divergencia bajo
mucha presión. En 2011, también se informó en " El futuro
de la red eléctrica: un estudio interdisciplinario del MIT "
que " el algoritmo (del estimador de estado) no es perfecto
y los estimadores de estado tienen dificultades para estimar
el estado de un sistema durante condiciones inusuales o de
emergencia -desafortunadamente, cuando más se los necesita " .
El
estimador de estado estático de WLS no puede
recuperar de manera precisa los verdaderos valores de
las mediciones erróneas
Un estimador de estado de WLS es en esencia un estimador
promedio que intenta encontrar una solución de tensión
que pueda " optimizar " residuales de todas las mediciones,
incluidas las erróneas. En otras palabras, la solución de tensión
que obtiene un estimador de estado de WLS está sesgada
respecto de la solución de tensión verdadera ya que la solu24
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ción de tensión debe minimizar los residuales de las mediciones
erróneas. Por lo tanto, las mediciones residuales son
relativamente " pequeñas " , pero la solución de tensión está
sesgada debido a la existencia de datos erróneos. La causa
es que el estimador de estado de WLS no rechaza los datos
erróneos del conjunto de mediciones dadas. Para recuperar
de manera precisa los valores de las mediciones erróneas, la
solución de tensión debe estar cerca de los valores de tensión
reales. El mecanismo de un estimador de estado de WLS
no puede recuperar los valores reales de las mediciones erróneas
porque su solución para la tensión está sesgada por las
mediciones erróneas. Este comportamiento implica que, a
fin de recuperar de manera precisa los valores reales de las
mediciones erróneas, debemos primero rechazar efectivamente
los datos erróneos.
Problema de la convergencia
Como el estimador de estado de WLS incluye todas las mediciones
en la formulación del problema, es difícil garantizar
una solución si un error grave o un grupo de errores graves
están lejos de la mayor parte del estado real. Rechazar de
manera efectiva datos erróneos que tienen grandes impactos
sobre la solución es una condición suficiente para garantizar
la solución de la estimación de estado. No obstante, el
estimador de estado de WLS no puede rechazar de manera
efectiva los datos erróneos.
El algoritmo de solución numérico elegido a veces puede
hacer que el estimador de estado de WLS no pueda llegar a
una solución. Un algoritmo que se usa frecuentemente para
solucionar el estimador de estado de WLS es el método de
Newton. Si bien existen muchas variaciones del algoritmo,
el procedimiento de la solución esencialmente comprende
un uso de la matriz jacobiana (una matriz de los primeros
derivativos parciales de las ecuaciones) en las iteraciones.
Si la matriz jacobiana está cerca de ser singular, el WLS no
tendrá dificultades para alcanzar una solución, si bien el
sistema es completamente observable. Una serie de factores
podrían hacer que la matriz jacobiana esté cerca de ser
singular. Por ejemplo, la matriz podría ser singular debido
a la presencia de mediciones del punto de apalancamiento
o de una importante ponderación asignada a las mediciones,
etc. Las mediciones del punto de apalancamiento son
causadas por una medición del flujo de inyección asociado
con una cifra alta de ramas, o ramas con valores de impedancias
muy distintos, o de una importante ponderación de
una medición, etc. Además, el método de Newton también
es sensible al requerimiento de selección del valor inicial
enero/febrero 2023
IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023

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