IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - January/February 2023 - 25

de que el valor inicial debe estar cerca de los valores reales
de las variables del estado para la convergencia.
Problema del punto de apalancamiento
La existencia de las mediciones del punto de apalancamiento
es una de las principales razones por las que los estimadores
de estado actuales no pueden rechazar, detectar e identificar
datos erróneos. Se ha demostrado en la literatura que cuatro
situaciones pueden ocasionar puntos de apalancamiento:
✔ una medición de inyección, que indique potencia neta
que ingresa en un nodo, ubicada en un nodo que es
incidental en una alta cantidad de ramas
✔ una medición de inyección ubicada en un nodo que
es incidental en las ramas de valores de impedancias
muy distintos
✔ mediciones de flujo en ramas cuyas impedancias son
muy distintas de aquellas de otras ramas en el sistema
✔ con una alta ponderación para una medición específica.
En
pocas palabras, las mediciones de los puntos de apalancamiento
se pueden interpretar como aquellas mediciones
que tienen ponderaciones mucho más altas que otras en la
función objetiva de WLS. Debido a sus altas ponderaciones,
el mecanismo de optimización mantendrá sus residuales
(definidas como la diferencia entre la medición y su valor
recuperado) lo más bajas posibles a fin de obtener un valor
óptimo para la función objetiva. En este artículo, discutimos
los puntos de apalancamiento mediante un pequeño ejemplo.
Los puntos de apalancamiento tienen un impacto
alto sobre las soluciones de los estimadores del
estado actuales
Los puntos de apalancamiento son frecuentes en los sistemas
eléctricos porque existe una alta cantidad de ramas cortas en
los sistemas eléctricos y debido a las altas ponderaciones agregadas
a las mediciones de inyección de nodos cero. Por ejemplo,
estudios recientes han demostrado que en algunos sistemas
de pruebas del IEEE, los puntos de apalancamiento pueden
comprender más de un tercio del conjunto de mediciones. Una
práctica frecuente en la industria de la energía es asignar una
ponderación alta a la inyección de nodos cero. Distinto de los
medidores que tienen ruido en las mediciones, un nodo sin
carga ni generador debe tener una inyección cero estricta de
acuerdo con el principio de balance de la energía. Por esto, es
normal y natural aceptar la propuesta de que la inyección de
nodos cero es exacta. En otras palabras, los nodos con inyecciones
de potencia cero tienen un alto nivel de confianza. Entonces,
los ingenieros eléctricos asignan una ponderación alta a las
mediciones de inyección cero a fin de mostrar esta confianza.
Esta propuesta aplica cuando no hay errores topológicos
y de parámetros en las ramas asociadas al nodo. No obstante
cuando uno de estos errores ocurre en una de las ramas que
se conectan al nodo, la medición de inyección cero efectivamente
ya no es cero, y asignarle una ponderación alta directamente
crea un punto de apalancamiento y ocasiona una
enero/febrero 2023
solución sesgada. La figura 3 ilustra los impactos negativos
de la ponderación aplicada a una medición con errores. Las
figuras 3(b) y (c) ilustran que aumentar la ponderación de
una única medición errónea aumenta el sesgo en la estimación
del estimador de estado de WLS. Cuando la medición
del punto de apalancamiento arroja datos erróneos, es imposible
detectarlos con el análisis residual.
Fallas innatas en los estimadores de estado
estático de WLS
Para los estimadores de estado actuales, en especial los
de WLS, se han desarrollado muchos algoritmos a fin de
ayudar a detectar los datos erróneos en las mediciones, la
f(x)
Estimación
precisa
x
(a)
f(x)
Ponderación alta
Estimación
sesgada
Estimación
precisa
x
(b)
f(x)
Estimación
sesgada
Ponderación más alta
Estimación
precisa
x
(c)
figura 3. (a) Resultados del WSL con una estimación
precisa. (b) El estimador de estado estático (SSE, por sus
siglas en inglés) de WLS con una estimación sesgada
debido a un término con ponderación alta. (c) Resultado
del SSE de WLS con una ponderación más alta que
incrementa el sesgo en la estimación.
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