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discusión se centra en la DSE para GS y FER en las siguientes
partes del artículo.
Filtro de Kalman no lineal
Comúnmente se utiliza el método de mínimos cuadrados en
la SSE, dado que se emplean únicamente las mediciones de
un solo momento para proporcionar la visión estática basada
en una imagen de las variables algebraicas del sistema. Por
otra parte, la DSE requiere integrar las mediciones y la predicción
del estado para estimar los estados dinámicos, como
se muestra en la figura 5. De este modo, el filtro de Kalman
(KF, por sus siglas en inglés), que se formula como un proceso
de dos pasos de predicción y corrección, se convierte
en una opción ideal. El KF predice primero los estados del
sistema y también proporciona la incertidumbre de la predicción.
Una vez que se recibe la medición, el KF actualiza
(o corrige) la predicción e incertidumbre de los estados
actuales. Las incertidumbres del modelo del sistema y las
mediciones ruidosas son modeladas respectivamente por las
matrices de covarianza de los ruidos del proceso y la medición.
Se utilizan también globos de distintos colores en la
figura 5 para representar la propagación de las incertidumbres
de modelo y medición, como el globo gris que representa
visualmente la distribución de probabilidad del vector
de estado estimado en el paso de tiempo k - 1.
Los sistemas eléctricos son sistemas no lineales típicos,
de los cuales un KF lineal no puede estimar directamente
las variables dinámicas. Se han propuesto muchos métodos
de aproximación subóptimos basados en el marco del KF.
El KF extendido (EKF, por sus siglas en inglés) es uno de
los métodos más ampliamente utilizados para los sistemas
no lineales. La formulación del EKF se basa en la linealización
de las ecuaciones dinámicas del sistema y las ecuaciones
de medición. La linealización permite que el vector de
estado y la covarianza de estado se propaguen en un formato
aproximadamente lineal. El EKF podría funcionar bien si se
implementa de manera correcta, pero su éxito depende de las
Posición del rotor
Ángulo
constante
Rotor
Pulso de
fases clave
(a)
Ángulo de potencia
Referencia de
tiempo absoluto
FEM interna
Tensión
del terminal
0.68
0.66
0.64
Tiempo (s)
(b)
figura 6. Resultados de la DSE para un GS. (a) Medición del ángulo de potencia. (b) Comparación de los ángulos de
potencia medido y estimado.
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enero/febrero 2023
Medición
Estimación
Valor real
024 68 10
propiedades locales de la función de linealizar. Además, los
derivados de las ecuaciones no lineales pueden ser complejos
para los modelos complicados y los eventos discretos de
conmutación.
Para eliminar este defecto, se utilizan métodos de filtración
basados en la filtración de muestras no determinantes
y muestras determinantes para aproximar la distribución de
probabilidad no lineal. El filtro de partículas (PF, por sus
siglas en inglés) es un típico filtro de muestras no determinante.
La idea del PF se basa en los métodos de Montecarlo,
que utilizan conjuntos de partículas para representar probabilidades
y pueden emplearse en cualquier forma de modelo
de espacio de estado. En términos simples, el método de PF
se refiere al proceso de obtener la distribución de varianza
mínima de los estados encontrando un conjunto de muestras
aleatorias. Las muestras aleatorias se propagan en el espacio
de estado para aproximar la función de densidad de probabilidad,
y el enfoque de solución reemplaza el funcionamiento
integral con la media muestral. Por otra parte, los métodos
típicos de filtración de muestras determinantes incluyen el
KF desaromatizado y el KF de cubatura, que propagan la
media y la covarianza de los estados utilizando un enfoque
de muestras determinantes para los puntos sigma a través del
sistema no lineal. Son ampliamente utilizados en los textos
sobre DSE, debido a sus resultados de estimación precisos y
su eficiencia computacional similar con el EKF.
DSE de GS
Aunque las FER se han ido desarrollando con rapidez en los
últimos años, los GS siguen siendo los componentes principales
de los sistemas eléctricos en China. Su rendimiento
dinámico tiene un impacto considerable en la seguridad y
estabilidad de la red eléctrica. Debido a la notoria inercia del
rotor en el GS y la restricción de la ley de Lenz, los estados
dinámicos de los GS no pueden cambiar de manera abrupta
en el proceso transitorio electromecánico, y se compensan
las restricciones de las ecuaciones dinámicas de los GS. Por
0.72
0.7
Ángulo de potencia (rad)

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