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producida por los generadores fluye a través de la red hacia
los clientes, de acuerdo con las leyes de los circuitos eléctricos. En estas simulaciones, los generadores y los clientes
están conectados a la red en sus vértices, llamados nodos.
Las aristas son ramas de transmisión de energía, principalmente líneas y transformadores. Las matemáticas que manejan este software operan en una gran matriz de números, llamada Ybus (la negrita denota matrices). Ybus representa las
propiedades eléctricas de cada rama e identifica los nodos a
los que está conectada cada rama.

Métricas de vulnerabilidad
La vulnerabilidad de una rama es una medida de cómo su
flujo se ve afectado por las interrupciones de las otras ramas
tabla 2. Flujos y clasificaciones posinterrupción.
Ramas monitoreadas

Ramas interrumpidas

Capacidades
(MW)

Ramas

235

115

Red de fallas en cascada

512

481

443

El estudio de las interrupciones en cascada necesita un
modelo de red diferente, ya que el objetivo es estudiar cómo
se propagan las fallas de las ramas en todo el sistema, en
lugar de cómo fluye la potencia a través de las diversas
ramas. Resulta que la falla de esencialmente cualquier rama
no radial está vinculada esencialmente a cualquier otra
rama, no por líneas individuales, sino por la red en su conjunto. En la red en apagón en cascada, los vértices son ramas
(líneas, transformadores e interfaces), y las aristas son factores de distribución de corte de línea (LODF, por sus siglas en
inglés) [o, para poder pronunciarlo mejor, factores de distribución (DFAX)]. Esto es radicalmente diferente de los vértices y nodos de la red de flujo de potencia. Pero, al igual que
los modelos de flujo de potencia, el modelo de falla en cascada se construye alrededor de una gran matriz compuesta
por todos los DFAX. Cada DFAX especifica cuánto cambia
el flujo en otra rama (monitoreada) con la interrupción de
una rama en particular, con la generación y la demanda en
los diversos nodos sin cambiar. Cuanto más alto sea el flujo
posinterrupción en una rama monitoreada, mayor será el
riesgo de cascada.
Los cálculos de la red de fallas en cascada operan en una
matriz compuesta por todos los DFAX. Esto es similar conceptualmente al software de flujo de potencia que opera en
Ybus, aunque las matemáticas son muy diferentes.
Los DFAX generalmente tienen valores entre −1 y +1.
Un DFAX de valor cero significa que la interrupción de una
rama particular no cambiará el flujo en la rama monitoreada.
Un valor de 0.5 (o −0.5) significa que la mitad del flujo transportado por la rama interrumpida se agregará (o restará) al
flujo de precontingencia de la rama monitoreada. La matriz
DFAX es mucho más grande que la matriz Ybus y es fundamentalmente diferente.
Los programas comerciales de flujo de potencia calculan
los DFAX a partir del Ybus mediante el análisis de circuitos
convencional. Los DFAX son bien conocidos y se usan con
frecuencia en la planificación de estudios. Lo novedoso aquí
es usarlos para definir una red de fallas y derivar métricas
para el estrés de la red. Estas métricas, a su vez, se utilizan
para evaluar el riesgo de un apagón en cascada. La mayoría
de las ramas no radiales son monitoreadas e interrumpidas.
Los cálculos son prácticos incluso para los sistemas más
grandes.

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Flujos posinterrupción
(MW)

tabla 3. Flujos posinterrupcón y métricas de
vulnerabilidad.
Vulnerabilidad (ramas supervisadas)

Ramas interrumpidas

RankV

DegreeV

Ramas

0.49

0.94

0.87

1.23

Flujos posinterrupción
(partes de
capacidades de ramas
monitoreadas)
RankV = el flujo máximo posinterrupción en cada fila.
DegreeV = el número de flujos posinterrupción mayor que
el umbral en cada fila.
Umbral = 0.75 o 75 % de las capacidades de las ramas
monitoreadas.

tabla 4. Flujos posteriores a la interrupción y
métricas de criticidad.
Criticidad (ramas interrumpidas)

Ramas
monitoreadas

RankC

1.23

0.87

DegreeC

Ramas

0.49

0.94

0.87

1.23

Flujos posinterrupción
(partes de capacidades
de ramas monitoreadas)
RankC = el flujo máximo posinterrupción en cada columna.
DegreeC = el número de flujos posinterrupción mayor que
el umbral en cada columna.
Umbral = 0.75 o 75 % de las capacidades de las ramas
monitoreadas.
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