IEEE Power & Energy Magazine - Spanish - September/October 2023 - 81

de onda diferenciales, que a veces también se denominan
formas de onda de ciclo retardado. En la figura 4 se muestra
un ejemplo. Aquí, la forma de onda diferencial se obtiene
restando la forma de onda del ciclo del sistema eléctrico
anterior al evento del ciclo que contiene el evento. La forma
de onda del evento extraída puede mostrar mucho más claramente
la naturaleza del evento. Puede utilizarse en diversos
estudios, como en la realización de análisis modales para
examinar la frecuencia y el índice
de amortiguación de las oscilaciones
de alta frecuencia del sistema.
La frecuencia de las oscilaciones
de amortiguación de la figura 4(b)
es de aproximadamente 1 kHz.
También pueden utilizarse conceptos
gráficos, combinados con
herramientas de procesamiento
de imágenes, por ejemplo expresando
las mediciones de la forma
de onda como un gráfico de Lissajous.
Se crea un gráfico de Lissajous
trazando la forma de onda
de la corriente frente a la forma de
onda de la tensión, como se muestra
en la figura 5. Estos gráficos
pueden crearse utilizando la forma
de onda sin procesar o las formas
de onda diferenciales. Pueden trazarse
por separado para las mediciones
de forma de onda de cada
WMU; de este modo, se obtienen
capturas de pantalla sincronizadas
de los gráficos de las formas
de onda en múltiples ubicaciones
de la red eléctrica, que pueden
compararse entre sí. Se pueden
analizar distintas características
de cada gráfico de Lissajous para
extraer características gráficas.
Por ejemplo, la propia forma del
gráfico de Lissajous puede ayudar
a identificar el tipo de evento. El
ángulo de rotación del gráfico de
Lissajous puede ayudar a veces a
identificar la ubicación del evento.
Por otra parte, eventos similares
pueden dar lugar a diferentes gráficos
de Lissajous que, de hecho,
se
60
40
20
-20
-40
-60
-600 -300 0
Tensión
60
40
20
-20
-40
-60
-600 -300 0
Tensión
300 600
4
1
290
288
286
vuelven
similares
después
de rotarlos. Este hecho también
puede utilizarse para identificar el
tipo de evento. El área del gráfico
de Lissajous también puede utilizarse
para detectar un evento o
una perturbación.
septiembre/octubre 2023
284
174
172
170
168
60 Hz
0 0.2 0.4
Tiempo (s)
(a)
Las formas de onda síncronas también pueden ampliar
nuestra capacidad para realizar análisis en el dominio fasorial.
Aunque los PMU se centran normalmente en informar
sobre sincrofasores a la frecuencia fundamental del sistema
eléctrico (como 60 Hz en Norteamérica), las formas de onda
síncronas también pueden proporcionar frecuencias de sincrofasores
u otras frecuencias. En otras palabras, las formas
de onda síncronas pueden proporcionarnos sincrofasores
60
40
20
-20
-40
-60
300 600 -600 -300 0
Tensión
60
40
20
-20
-40
-60
-600 -300 0
Tensión
300 600
5
2
60
40
20
-20
-40
-60
300 600 -600 -300 0
Tensión
60
40
20
-20
-40
-60
-600 -300 0
Tensión
300 600
figura 5. Gráficos de Lissajous por ciclo para la forma de onda de la tensión (en
voltios) y la forma de onda de la corriente (en amperios) durante seis ciclos. En el
ciclo 3 ocurre un evento transitorio.
4
3
2
1
200
150
100
50
3
2
1
170
110
50
180 Hz
0.6 0.8 0 0.2 0.4
Tiempo (s)
(b)
0.6 0.8 0 0.2 0.4
-10
-70
300 Hz
0.6 0.8
Tiempo (s)
(c)
figura 6. Firmas de sincrofasores fundamentales y armónicos de un evento a
diferentes frecuencias: (a) frecuencia fundamental, (b) tercer armónico y
(c) quinto armónico.
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6
300 600
3
Ángulo (°)
Magnitud (V)
Corriente
Corriente
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