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y a qué velocidad se debe buscar la siguiente iteración en
la optimización, y puede modificarse adecuadamente para
incorporar las mediciones apropiadas de la red de distribución
y las FED. Los métodos de gradientes primales-duales pueden aplicarse en tiempo real porque cada iteración de gradientes es barata desde el punto de vista informático (muy rápida
de computar), pero este método suele tener un rápido índice
de convergencia cuando se lo refiere al número de iteraciones
necesarias para que el algoritmo converja. El algoritmo resultante puede hacer frente a las inexactitudes en el modelado del
sistema de distribución; además, evita la medición generalizada para recoger el estado de las fuentes no controlables, y
se presta naturalmente a una implementación distribuida. Se
establece la estabilidad analítica y la convergencia del seguimiento óptimo de las soluciones del problema de la optimización formulada que varía con el tiempo. La figura 4 muestra
cómo el algoritmo en tiempo real utiliza puntos de ajuste de
potencia activa y reactiva en una sola FED (línea azul) para
seguir una trayectoria óptima (línea roja).

Comunicaciones jerárquicas y datos
asíncronos
Para permitir la optimización en tiempo real de las AEG
con millones de dispositivos controlables, se puede formular
una arquitectura jerárquica de comunicaciones que incluya
el paso de mensajes de celda a celda y de celda a cliente
para gestionar estos dispositivos. Matemáticamente, para
obtener consistencia entre las celdas, se añaden restricciones al problema de la optimización para garantizar que las
celdas adyacentes coincidan en los flujos de potencia de una
celda a otra. Esto se conoce como optimización basada en el

consenso. En general, los métodos de optimización en línea
basados en la retroalimentación resultantes deben rastrear
de manera comprobable la solución de los problemas de
optimización convexa mediante el modelado de objetivos y
restricciones bien definidos para cada celda, así como las
restricciones de consistencia para las cantidades eléctricas
que pertenecen a las conexiones entre celdas. Aunque el
método basado en la retroalimentación también funciona
para problemas no convexos, la prueba analítica de la convergencia para el método basado en la retroalimentación es
muy minuciosa y no está bien establecida. Estas conexiones
entre celdas pueden ser ubicadas geográficamente o estar
basadas en agregadores, como los de las casas inteligentes.
En este sentido, cabe destacar que el diseño del algoritmo
distribuido, así como la estrategia general de comunicaciones, dependerá de los tipos de agentes que participen en el
proceso de optimización en tiempo real (por ejemplo, clientes finales, controladores de celdas o agregadores).
Además de la afluencia de FED, la instalación de nuevas
tecnologías de detección y medición (por ejemplo, medidores inteligentes y unidades de medición de fasores a nivel
de distribución) mejorará drásticamente la observabilidad
de las condiciones de la red a nivel de distribución. Con el
objetivo de aprovechar todas las mediciones disponibles,
los algoritmos deben funcionar de manera asíncrona para
tener en cuenta las diferentes latencias de las comunicaciones y los dispositivos que pueden controlarse en diferentes escalas de tiempo (por ejemplo, los dispositivos
con interfaz de inversor se controlan en escalas de tiempo
rápidas, mientras que las cargas con control termostático
se controlan cada pocos minutos). La prueba analítica de

Algoritmo en tiempo real
Puntos de ajuste reales (P) y reactivos (Q)

- Valor real de P y Q en un lugar específico
de la FED sujeto a limitaciones de tensión
y corriente del lugar
- La línea azul (salida de la FED) rastrea la
solución óptima (rojo)

Mediciones de
tensión,
corriente y
potencia
Pfin

Sistema eléctrico
(a)

-52
-54
-56
-58
-60
-62
-64
-66
-68

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Tiempo
(b)

figura 4. El algoritmo en tiempo real rastrea la solución óptima. (a) Los puntos verdes del mapa indican la FED y los
lugares de medición. (b) El gráfico muestra solo el punto de ajuste de la potencia real (P) en rojo y la potencia real de
salida de la FED en azul para una ubicación de la misma.
noviembre/diciembre 2020	

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